Процентната грешка в колекция от данни е разликата между точните и приблизителните стойности в сравнение с първоначалната стойност. Тази процентна грешка се изразява като процент и следователно се умножава по 100.
Можете да изразите процентната грешка като абсолютна грешка или относителна грешка. Грешки могат да възникнат поради прецизна грешка в машината, изчислителна грешка, грешка при измерване или условия на околната среда.
Процентните грешки ни помагат да определим колко значими са нашите грешки по време на всеки анализ. По-незначителните процентни грешки означават, че сме близо до първоначалната стойност, докато по-съществените процентни грешки означават значително несъответствие между действителната стойност и приблизителната стойност.
Например грешка от 2% би означавала, че сме много близо до първоначалната стойност, докато грешка от 56% би означавала огромна разлика между действителната и приблизителната стойност.
Грешките по време на измерването са широко разпространени, защото ръцете могат да треперят по време на измерванията, инструментите може да са дефектни, материалът може да не е прецизен и т.н.
Съдържание
Изчисляване на процент грешка
За да изчислите процентната грешка, трябва да имате две налични стойности. Едната е точната стойност, а втората е приблизителната стойност. Извадете и двете стойности и след това ги разделете на първоначалната стойност. Тъй като процентната грешка се изразява под формата на проценти, умножете така полученото число по 100. С други думи, процентната грешка е относителна грешка, умножена по 100.
Процентна грешка = [(Actual Value – Expected Value) / Expected Value] × 100
Компоненти на формулата
Действителна стойност: Действителната стойност показва числената стойност на определено отчитане. Действителната стойност трябваше да бъде записана при отчитането, но поради някои грешки не можахме да запишем тази стойност. Това е обща стойност, която е идеална за извършване на изчисления.
Очаквана стойност: Очакваната стойност показва показанията, записани по време на експеримента. В повечето случаи не е подобна на действителната стойност поради грешка. Грешките може да се дължат на неизправност в машината, грешка при отчитане или фактори на околната среда като въздух или счупени и повредени инструменти.
Няколко примера
Пример 1
Едно момче измервало площта на триъгълник и според него показанието било 462 кв. см. Първоначалната площ на площада обаче е 465 кв. см. Изчислете процентната грешка.
Решение
Стойност на измерената площ = 462 кв.см
Стойност на реална площ = 465 кв.см
Изчисляване
Разлика действителна стойност – измерена стойност: 465-462 = 3
И така, 3 е грешката на измерване.
Разделете грешката на действителната стойност – 3/465 = 0,00645
Умножаване на получената стойност по 100 – 0,00645 X 100 = 0,64%.
Следователно процентната грешка при изчисляване на площта на триъгълник е 0,64%
Пример 2
Да предположим, че планирате парти и приблизително 20 души ще присъстват на партито, докато само 18 души са успели да дойдат. Изчислете процентната грешка във вашата оценка.
Решение
Първоначалният очакван брой хора = 20
Дошли хора = 18
Изчисляване
Разлика действителна стойност – крайна стойност = 20 – 18 = 2
И така, 2 е грешката тук.
Разделете грешката на действителната стойност – 2/20 = 0,1
Умножаване на стойността по 100 – 0,1 X 100 = 10%
Следователно процентната грешка при оценката на броя на гостите е 10%.
Пример 3
Да предположим, че сте извършили експеримент за измерване на точката на кипене на водата и докато сте експериментирали, сте установили, че резултатите са 102°C. Действителната точка на замръзване на водата е 100°C.
Решение
Действителната точка на кипене на водата = 100°C
Записаната точка на кипене на водата = 102°C
Изчисляване
Разликата между действителната стойност и изчислената стойност = 100 -102 = 2°C (Процентната грешка никога не може да бъде отрицателна, така че я поддържаме само положителна).
И така, 2 е грешката тук.
Разделете грешката на действителната стойност – 2/100 = 0,02
Умножаване на получената стойност по 100 – 0,02 X 100 = 2%
Следователно процентната грешка при измерване на точката на кипене на водата е 2%.
Сценарии от реалния свят, при които процентната грешка е важна
- Процентната грешка играе важна роля, като ви помага да определите дали определена задача, която сте изпълнили, е била на ниво или не. Помага ви да посочите грешките си.
- Процентната грешка може да бъде полезна при лабораторни процедури и големи индустрии без възможност за най-малката грешка.
- Процентната грешка също намира своето приложение, когато имаме групова поръчка за изпълнение и не може да има обхват на грешка при нейното завършване.
- В научните лаборатории използването на процентна грешка е критично.
Процентна грешка срещу абсолютна грешка
Абсолютна грешка при измерване е разликата между действителните и изчислените стойности. Единицата за основна грешка е същата като първоначалната стойност.
Пример
Да предположим, че сте планирали да закупите 2 кг манго, докато продавачът ви е измерил 1,98 кг. Абсолютната грешка в този случай ще бъде 2 – 1,98 = 0,02.
От друга страна, процентната грешка се изчислява чрез разделяне на абсолютната грешка на първоначалната стойност и след това умножаване на получения отговор по 100. Процентната грешка е безмерна величина.
В горния пример абсолютната грешка е 0,02.
Сега, за да изчислим процентната грешка, ще я разделим на 20.
0,02/20 = 0,001
Следователно процентната грешка в този случай е 0,001 X 100 = 0,1%.
Процентна грешка спрямо относителна грешка
Относителната грешка във всяко изчисление е абсолютната грешка, разделена на действителната стойност. Това означава, че процентната грешка е разликата между истинската стойност и наблюдаваната стойност, разделена на действителната стойност.
Пример
Синоптиците очакваха днес температурата да е 38°C. Въпреки това се покачи до 42°C.
Първо намираме разликата между двете числа, т.е. очакваната стойност и действителната стойност.
42° – 38° = 4°C
Сега за изчисляване на относителната грешка, ние разделяме това число на действителното число, т.е. 38°C
4/38 = 0,1052
От друга страна, процентната грешка е относителна грешка, умножена по 100.
В горния пример процентната грешка ще бъде 0,1052 X 100 = 10,52%.
Сега може да откриете, че е доста лесно да изчислите процентна грешка, относителна грешка или абсолютна грешка.
Можете да улесните изчисляването на процента грешки, като използвате няколко онлайн калкулатора за процент грешки. Сега няма да се налага да се чудите как да изчислите процентната грешка, защото тези калкулатори могат да направят всичко вместо вас.
Инструменти за изчисляване на грешки
#1. Калкулаторна супа
The Калкулаторна супа ви помага да изчислите процентната грешка между експерименталната и действителната стойност. Всичко, което трябва да направите, е да въведете стойностите и да изчакате резултатите. Калкулаторът извършва всички изчисления сам и ви дава точни резултати.
Страницата показва две различни колони, в които въвеждате стойността на числата, за които искате да изчислите процентната грешка, и оставяте калкулатора да свърши останалата част от магията.
#2. Calculator.net
Calculator.net има две колони, в които въвеждате действителните и прогнозните стойности и оставяте калкулатора да направи останалите изчисления. Това е полезно, когато има много проби от данни, които искате да изчислите, и нямате време да изчислявате ръчно процентната грешка във всеки случай. Калкулаторът улеснява процеса и ви дава отговор веднага, без много забавяне.
Процентните грешки са неизбежни. Можете само да намалите стойността им, но няма да има случай, когато отчитането на процентната грешка стане нула. Може да бъде приблизително нула, но никога не може да бъде точна нула.
#3. Добри калкулатори
Много онлайн калкулатори могат да ви помогнат при решаването на вашите проблеми с процентната грешка. От тях един от най-удобните е Добри калкулатори. В този калкулатор просто въвеждате прогнозната и първоначалната стойност и той автоматично ще даде резултатите.
Спестява ви от неприятностите при извършване на обширни изчисления и защитава вашето време. Можете бързо да решавате изчерпателни изчисления в рамките на секунди и да ви спести много време.
По този начин калкулаторът е идеален за изчисляване на процентна грешка, когато имате под ръка обширни данни, но не разполагате с достатъчно време.
Заключение
Грешките в изчисленията могат напълно да провалят всеки проект или изследване. Това е мястото, където можете да използвате помощта на онлайн калкулаторите за процент грешки, за да свършите работата по-ефективно и без никакви човешки грешки.
Ако се занимавате с финанси, можете да разгледате някои от тези калкулатори за процент на печалба.